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연재 기사

아주 특별한 숫자 1의 세계 (1)

어린이과학동아 2005.10.01 19호

“1은 최고신을 의미한다. 최고신은 하나이자 무수한 존재이므로 자신으로부터 많은 것들을 창조해 내는 동시에 그것들을 자신 속에 포함한다.”15세기의 마법사이자 신비주의자인 코르넬리우스 아그리파의 저서‘*오컬트 철학’에서


오, 세상에! 너무 복잡해

인류 역사상 가장 놀라운 수학적 업적은 추상적이었던 수를 상징적인 기호 체계로 나타낸 것이다. 닭 세 마리, 나무 세 그루, 사과 세 개의 공통점은 무엇일까? 대상은 전부 다르지만 숫자 3으로 묶을 수 있다는 점이다.

여기에 주목하면 숫자 탄생의 배경을 짐작해 볼 수 있다. 숫자는 바로 인류가 살아가는 데 꼭 필요했기 때문에 만들어진 것이다.숫자가 가진 질서와 완전함, 명확함을 사랑하던 그리스 사람 들은 세상의 근원을 수라고 생각했다. 그래서 탈레스나 피타고라스 같은 수학자들은 수학을 통해 세상을 바라보려고 시도했고 숫자에 사람처럼 인격을 부여하기도 했다.


그런데 그리스 사람들을 당황하게 한 숫자가 있었다. 이 숫자는 복잡하고 다양한 성격 때문에 숫자로 인정받지 못했다. 그러나 시간이 가면서 이 숫자의 인기는 급상승했고 중세이슬람국가에서는 신의 숫자로 여겨졌다. 이 숫자는 바로 1이다. 1은 독특한 성질을 가지고 있는데, 자신을 포함한 모든 수를 나눌 수 있고 동시에 어떤 수로도 나누어지지 않는다.

숫자 1의 발견

고대 그리스 사람들은 1에 대한 다양한 해석을 내놓고 1을 통해 수학을 발전시켜 나갔다. 1은 점을 나타내며‘현재’와‘지금’을 의미한다. 점은 차원이 없다. 그러나 점이 모여 선을 만들면 1차원이 되고 또 2차원, 3차원을 이루듯 점은 모든 시간과 공간을 만드는 시작이 된다.

기독교 문화와 이슬람 문화에서는 1이 첫 번째 원소인 불, 첫 번째 신이자 시간의 창조자인 *크로노스 그리고 해와 달을 의미했다.



우리 안에 숨어 있는 숫자 1을 찾아라!

우리나라의 고대 창조신화는 분명 1로부터 시작한다. *생명이 혼돈으로 가득한 세계에서 알을 깨고 나와 질서정연한 우주의 일부분이 되듯 1은 탄생이며 시작을 의미한다. 동시에 매우 작다는 의미도 갖는다. 우리나라 속담 가운데 숫자 1이 들어간 예를 찾아보자.

‘천리길도 한 걸음부터’, ‘하나를 알면 열을 안다’에서 1은 작고 보잘 것 없음을 의미한다. 그러나 작은 것이 모여 결국은 크고 많은 것을 이루어 내듯, 1은 모든 것을 완성하는 데 중요한 열쇠가 된다.

*오컬트 철학: 마법, 점성술과 같은 초자연적이고 신비주의적인 방법을 통해 우주의 섭리를 이해하려는 철학.

*크로노스: 자신의 아버지 우라노스를 쫓아 내고 스스로 왕이 된 올림포스의 신이다. 크로노스라는 이름은 시간, 세월 등을 의미한다. 그림 속 크로노스는 모래시계와 낫을 들고 있는데‘시간은 이 세상에 태어나는 모든 것을 소멸시킨다’는 의미를 담고 있다. 자신이 그랬던 것처럼 아들인 제우스에 의해 추방된다.

*알에서 태어난 고대 시조: 박혁거세는‘박처럼 둥근 알에서 태어나 세상을 밝게 다스린다’라는 뜻의 이름으로 신라를 건국했다. 고구려의 시조인 주몽은 유화부인이 햇빛을 받고 낳은 알에서 태어났다. 또 6개의 황금알에서 깨어난 아이들이 6가야국의 왕이 되었는데 그 중 가장 먼저 태어난 아이가 수로왕이다. 수로왕은 금관가야를 세웠다.


함께하는 숫자놀이

사칙연산
+/- : 더하기와 빼기를 나타내는 기호. 이 기호는 독일 함부르크 항에서 배에 실은 물건의 숫자가 맞는지 틀린지 확인하기 위해 처음 쓰였다.
즉, 숫자가 남으면 +로, 모자라면 -로 표시했다.

× : 곱하기를 표시하는 기호.이 기호는 십자가에서 힌트를얻어 만들어졌다. 수학자 라이프니츠는 곱하기를 나타내는 기호로 점(·)을 찍기도 했는데 일부 유럽 국가에서는 아직도 사용되고 있다.

÷ : 나누기를 나타내는 기호.17세기경 스위스의 수학자라안이 만들었는데, 이 기호는 미국, 영국, 일본, 우리나라 등의 국가에서만 쓰고 있다.
그 밖의 나라에서는 라이프니츠가 만든 나눗셈 기호(:)를 사용한다.

숫자 퀴즈

다섯 개의 1과 사칙연산을 이용해서 1부터 10까지의 숫자를 만들어 보자!

1이 여러 번 반복되어 만들어지는 11, 111, 1111…을‘1의 반복수’라고 부른다.
어떤 수의 제곱(²)은 그 수를 두 번 곱하라는 뜻이다. 따라서 11의 제곱(11²)은 11×11을 의미한다.
!(팩토리알)은 그 수부터 1까지의 자연수를 모두 곱하라는 기호다. 예를 들면 3!(3팩토리알)=3×2×1이고 7!(7팩토리알)=7×6×5×4×3×2×1이 된다.

1 = 1+1+1-1-1
2 = (1+1)x(1+1-1) 또는1x1+1+1-1
3 = 1+1+1+1-1
4 = 1x1+1+1+1
5 = 1+1+1+1+1
6 = (1+1)x(1+1+1)
7 = (1+1+1)!+(1x1) 또는
(1+1+1)!x1+1
8 = 11-1-1-1
9=11x1-1-1
10=11-1x1x1 또는 11-1+1-1

※위에서 제시한 방법 외에도 다양하게 나타낼 수 있다.

지식퐁퐁상식쑥쑥

꿈과 무의식에서 숫자 1이 주는 의미
꿈에 나타나는 숫자 1은 전통적으로 확신을 나타낸다. 그러므로 1이 등장하는 꿈을 꾸었다면 현재의 생활에 만족하고 자부심을 느끼고 있다
고 해석할 수 있다. 어떤 심리 분석가들은 1이라는 숫자가 나 자신, 즉 자아를 가리킨다고 말한다. 1이 꿈에 나올 때는 나 자신에 대해 곰곰이 생각해 볼 필요가 있다.




복잡한 컴퓨터의 프로그램과 운영체제가 0과 1만을 사용한다는 것은 언뜻 잘 이해가 가지 않는다.
0과 1만으로 길게 늘어서 있는 이진수는 마치 암호문처럼 난해하게 느껴지기 때문이다.





디지털 혁명의 주인공 1
현대 생활에 없어서는 안 될 컴퓨터는 0과 1로 이루어진 이진법으로 움직이는 기계다. 근대 철학자이며 수학자였던 라이프니츠는 서양에서 2진법을 처음으로 사용했는데 0은 아무 것도 없는 세계를, 1은 신을 나타낸다고 믿었다.

그 당시 이진법은 단순하다는 이유로 널리 사용되지 못했지만 컴퓨터를 개발하는 데 커다란 아이디어를 제공했다. 전기가 들어오는‘켜짐’을 1로, 전기가 나가는‘꺼짐’을 0으로 생각하면 컴퓨터를 기계적으로 빠르게 조작할 수 있기 때문이다.

디지털은 연속으로 사물을 표시하는 아날로그와 달리 모든 정보를 0과 1이라는 이진법의 숫자를 이용하여 표현한다.

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