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연재 기사

보일러의 수학 숙제

어린이과학동아 2005.09.0117호

퍼즐 탐정 썰렁 홈즈

스위스의 수학자 레온하르트 오일러의 멀고 먼 친척인‘귀트르미니 보일러’가 초등학교에 들어가게 되었다.

하지만 유명한 수학자 오일러의 명성답지 않게 수학을 가장 못 하는 것이 문제! 그래서 보일러의 수학 선생님인‘수짜로니 다아러’는 항상 고민에 싸여 있었다.

그러던 중 생각해 낸 것이 재미 있고도 어려운 숫자 퍼즐 숙제였다.

만약 그 문제를 풀지 못 하면 보일러가 가장 좋아하는 축구를 못 하게 한다는 것이다. 보일러는 궁리 끝에 썰렁 홈즈에게 도움을 요청했다.

썰렁 홈즈는 비록 숙제지만 보일러에게 수학의 재미를 일깨워 줄 생각으로 흔쾌히 승낙했다. 수학 선생님이 낸 문제는 어떤 문제일까? 혹시 썰렁 홈즈도 못 푸는 것은 아닐까?


mission 1 | 빈칸에 들어갈 숫자는 ?



첫 번째 문제는‘마방진’에 관한 문제였다. 마방진은 일정한 공간에 숫자나 문자를 특별한 성격에 따라 배열한 것이다.

문제는 빈칸에 알맞은 숫자를 넣는 것으로 아홉 개의 빈칸에 1에서부터 9까지의 숫자를 넣되 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같아야 한다는 것이다. 그런데 이미 2, 4, 6, 8, 네 개의 숫자가 들어 있었다. 나머지 1, 3, 5, 7, 9만 빈칸에 넣으면 된다.

“이거 너무 쉬운 것 아니야? 이 정도는 혼자서도 쉽게 풀 수 있겠지?”

썰렁 홈즈는 보일러가 직접 문제를 해결할 수 있도록 기회를 주었다. 가로, 세로, 대각선의 합이 같아지려면 어떤 숫자를 넣어야 할까?‘ 어린이과학동아’친구들도 한번 풀어 볼까?


mission 2 | 비..., 빈칸에 들어갈 숫자는 ?



첫 번째 문제는 간단하게 해결했다.

“이 정도 쯤이야…”하고 안심한 보일러와 썰렁 홈즈. 하지만 두 번째 문제를 보는 순간 깜짝 놀랄 수밖에 없었다. 첫 번째 문제의 아홉 배가 되는 81개의 칸이 그려진 그림이 나타난 것이다.

이번 문제 역시 빈칸을 채우는 문제다. 가로, 세로 모두 1에서 9까지의 숫자를 겹치지 않게 넣는 것이다. 하지만 앞의 첫 번째 문제와는 달리 가로, 세로, 대각선의 합이 같을 필요는 없다. 빈칸에 맞는 숫자를 넣으려면 어떻게 할까? 이제는 썰렁 홈즈도 쉽지 않겠는걸?


mission 3 | 점을 연결한 사각형



두 번째 문제를 푼 보일러와 썰렁 홈즈는 세 번째 문제를 풀기로 했다. 그런데 세 번째 문제는 앞의 문제와는 조금 다른 형태였다.

“여기 사각형 안에 점과 숫자가 있다. 점을 연결하여 정사각형 또는 직사각형을 만드는 문제다. 단, 점을 연결하여 만들어지는 사각형 안의 작은 사각형이 개수가 그 안에 있는 숫자와 같아야 한다.”예를 잘 보고 문제를 풀어 보자.


mission 4 | 저..., 점을 연결한 사각형



“방법만 알면 쉬운 문제잖아? 마치 컴퓨터 게임의 지뢰찾기를 하는 것 같아!”

세 번째 문제까지 모두 푼 보일러와 썰렁 홈즈는 이제 자신감이 생겼다. 하지만 앞의 문제에서도 그랬듯이 네 번째 문제 또한 만만치 않았다.

비록 세 번째 문제와 형식은 같았지만 왠지 만만해 보이지가 않았다. 이제 마지막 문제만 풀면 되는데…. 과연 보일러와 썰렁 홈즈는 수학 선생님이 낸 마지막 문제까지 모두 풀 수 있을까?


[썰렁 홈즈의 정답]




보일러! 수학에 눈 뜨다!

썰렁 홈즈와‘어린이과학동아’친구들의 도움으로 문제를 모두 푼 보일러는 이제 수학의 재미에 푹 빠지게 되었다. 그런데 정도가 너무 심해졌나?

방안에 앉아 매일 밥 먹고 수학 문제 풀고, 밥 먹고 수학 문제를 푸는 일만 반복하다 보니 보일러는 몰라보게 뚱뚱하게 되었다. 으…, 보일러는 살을 빼기 위해서 다시 수학 문제를 포기해야 하는 건가….


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